Онлайн-калькуляторы

Делители числа

Калькулятор позволяет получить все делители натурального числа n. Делитель целого числа n, также называемый множителем n, представляет собой целое число m, которое можно умножить на некоторое целое число, чтобы получить n. В этом случае также говорят, что n делится на m.

Если у натурального числа больше двух делителей, его называют составным. Простое число – это натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, число N простое, если оно больше 1 и делится только на 1 и на N.

Дополнительно отображается количество делителей. Для чисел являющихся полными квадратами количество делителей всегда будет нечётным.

Если делитель простой, то он выделяется жёлтым цветом.

Разложение числа на простые множители

Разложением числа на простые множители (или факторизацией) называется представление числа в виде произведения его простых множителей. Согласно основной теореме арифметики любое натуральное число n, большее единицы, можно разложить в произведение простых чисел, причём это разложение единственно с точностью до порядка следования сомножителей.

НОД и НОК чисел

Наибольшим общим делителем (НОД) двух целых чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка (наибольший из их общих делителей). Например, НОД чисел 52 и 16 равен 4.

Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел a и b называется наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка (кратно a и b). Например, НОК чисел 52 и 16 равен 208.

Если значение НОД или НОК является простым числом, то оно выделяется жёлтым цветом.

Факториал числа

Факториалом числа n называется произведение натуральных чисел от 1 до n. Обозначается n! Слово факториал произошло от латинского factor (делающий, производящий).

Число сочетаний

Сочетанием из n по k называется набор из k элементов, выбранных из множества n элементов, в котором не учитывается порядок элементов. В этом случае порядок элементов не имеет значения, а значения не могут повторяться.

Число сочетаний с повторениями

Сочетанием с повторениями из n по k называется набор из k элементов, выбранных из множества n элементов, в котором каждый элемент может участвовать несколько раз, но в котором порядок не учитывается. В этом случае порядок элементов не имеет значения, а значения могут значения повторяться.

Число размещений

Размещением из n по k называется упорядоченный набор из k различных элементов, выбранных из множества n различных элементов.

Размещения, состоящие из одних и тех же элементов, но отличающиеся порядком следования элементов считаются различными (в отличие в сочетаний, которые будут совпадать).